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Resolvido

var ingredientes = [];

var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));

var contador = 1;

while( contador <= quantidade) {

    var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);

    var existe= false;

    for( var ingredienteAdicionado = 0; ingredienteAdicionado < ingredientes.length; ingredienteAdicionado++) {

        if( ingredientes[ingredienteAdicionado] == ingrediente) {

            existe = true;
            break;
        }
    }

    if( existe == false) {

        ingredientes.push(ingrediente);
        contador++;
    }
}

console.log(ingredientes);
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<script>
    var ingredientes = [];

    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));

    var contador = 1;

    while( contador <= quantidade) {

        var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);

        var ingredienteRepetido = false;

        for(var posicao = 0; posicao < ingredientes.length; posicao++){

            if(ingredientes[posicao] == ingrediente){
                ingredienteRepetido = true;
                break;
            }
        }

        if(ingredienteRepetido == false){

            ingredientes.push(ingrediente);
            contador++;
        }


    }

    console.log(ingredientes);
</script>