Basta multiplicar a variável por 1 (var pontos = (vitorias * 3) + empates*1; ) que vai ser entendido como número.
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<script>
function pulaLinha(){
document.write("<br>");
document.write("<br>");
}
function mostra (frase) {
document.write(frase);
pulaLinha;
}
var vitorias = prompt("Entre com o número de vitórias.");
var empates = prompt ("Entre com o número de empates");
var pontos = (vitorias * 3) + empates*1;
mostra("Os pontos do seu time é " + pontos);
alert("Os pontos do seu time é " + pontos);
</script>
