Resolvido, esse eu quebrei um pouquinho a cabeça, mas foi!
<meta charset="UTF-8">
<h2> Receitas do Julio!</h2>
<script>
var receitaCompleta = []
var númeroIngredientes = prompt("Informe o número de ingredientes da receita.")
var contador = 1
while(contador <= númeroIngredientes){
    var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente número " + contador);
    var igual = false
    for(var posicao = 0; posicao < receitaCompleta.length; posicao++){
        if(receitaCompleta[posicao] == ingrediente){
            igual = true
            alert("Não são permitidos ingredientes repetidos")
            break;
        }
    }
    if(igual == false){
        receitaCompleta.push(ingrediente)
        contador++
    }
}
console.log(receitaCompleta)
document.write("Segue abaixo todos os ingredientes da receita!<br>")
for(var i = 0; i < receitaCompleta.length; i++){
    document.write(receitaCompleta[i] + "<br>")
}
</script>