Resolução do exercício

Bom dia.

O problema do código é que Kauan colocou a var totalGastoComEventos = 0 dentro do bloco do While, sendo assim, a cada informação nova ela será zerada e não contabilizará o total no final. O correto seria:

<meta charset="UTF-8">
<script>

    function pulaLinha() {

        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {

        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

    var totalDeEventos = parseInt(prompt("Informe o total de eventos"));

    var contador = 1;
    var totalGastoComEventos = 0;

    while(contador <= totalDeEventos) {

                var gasto = parseFloat(prompt("Informe total gasto com evento"));
        totalGastoComEventos = totalGastoComEventos + gasto;
        contador++;
    }

    var media = totalGastoComEventos / totalDeEventos;

    mostra("A média de gastos é " + media);
</script>