querySelector dando erro.

Fiz esse código baseado na aula 9. Assim ele roda certinho, mas quando troco o document.getElementById na var num por querySelector ele dá erro. Gostaria de saber o que fiz de errado, se puderem ajudar.

<meta charset = "UTF-8">

    <input type="number" id="txt">
    <input type="button" value="Compare com o meu segredo" onclick="verifica()"> <br><br>
    <div id=> <h3>Digite um número que pode ser o segredo...<h3></div>

<script>
    function verifica () {

    var num = document.getElementById("txt");
    var n = Number(num.value);
    var segredos = [5,7,10,2]
    var segredo = Math.round(Math.random()*10);

    if (n == segredos[0] || n == segredos[1] || n == segredos[2] || n == segredos[3] || n == segredo) {
        alert('Você acertou!!!!');
    } else {
        alert('Você errou!!!');
        txt.value = "";
        txt.focus();
    }
}
</script>