Boa noite. Reparei que caso eu não informe o nome, ele ainda assim traz todas as série, porém como se não definimos uma busca no banco? Esse query faz tipo um select?
public function getSeries(Request $request)
{
$query = Serie::query();
if($request->has('nome')) {
$query->where('nome', $request->nome);
}
// Alternativa correta! Os métodos where criam uma query, e para buscar os resultados da query precisamos, por exemplo, do método get. O método find é análogo a whereId($id)->first().
return $query->paginate(3); //3 => 3 séries por página
}