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Quando utilizar análise bicaudal para intervalo de confiança

por Arthur Mendonça Lins Caldas
| 80.1k xp | 4 posts

Uma das questões do curso de testes de hipótese apresenta o seguinte problema. "Suponha que os pesos dos sacos de arroz de uma indústria alimentícia se distribuem aproximadamente como uma normal de desvio padrão populacional igual a 150 g. Selecionada uma amostra aleatório de 20 sacos de um lote específico, obteve-se um peso médio de 5.050 g. Construa um intervalo de confiança para a média populacional assumindo um nível de significância de 5%." O problema é que nesse caso o professor utilizou o z como sendo z = 1 - (0.05/2) -> 0.975 -> 1.96. Nesse caso ele dividiu o alpha por 2, assumindo um teste bicaudal, porém, em que momento da questão ficou claro que este teste deveria ser bicaudal?

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por Fabio Ricardo Ferreira Correa
| 422.4k xp | 113 posts
Cientista de dados

Oi Arthur,

Neste caso, o exercício está pedindo para você construir um intervalo de confiança. Para isso você vai precisar somar e subtrair a média amostral pelo z * (varibilidade dos dados) .

Como o exercício pede 5% de significância no cálculo do intervalo de confiança, você deve considerar 2,5% à esquerda e 2,5% à direita, o que corresponde aos valores de quantil -1,96 e 1,96.

Mas respondendo sua pergunta, o teste bicaudal é aplicado quando você tem uma hipótese alternativa bilateral. Por exemplo:

Hipótese nula: Média igual a 5
Hipótese alternativa: Media diferente de 5 (pode ser maior ou menor)

Abs

por Arthur Mendonça Lins Caldas
| 80.1k xp | 4 posts

Fábio,

Obrigado pela resposta. Então você está dizendo que sempre que for pedido intervalo de confiança, deve se considerar 2,5% à esquerda e 2,5% à direita? Independente da questão ser bicaudal ou não? Porque o que eu identifiquei na questão que comentei foi que em nenhum momento ele deixa explícito que o teste deve ser bicaudal, por isso meu questionamento.

solução!
por Fabio Ricardo Ferreira Correa
| 422.4k xp | 113 posts
Cientista de dados

Olá,

Se for pedido intervalo de confiança com nível de significância de 5%, deve-se considerar 2,5% à esquerda e 2,5% à direita. Da mesma forma, se for pedido 10% de nível de significância, deve ser considerado 5% à esquerda e 5% à direita,

Só para reforçar, o conceito de teste bicaudal se refere ao Teste de Hipótese quando a hipótese alternativa é bilateral. Teste de hipótese e Intervalos de Confiança são duas coisas diferentes, embora estejam relacionados:

  • Testes de Hipótese para a média: Serve para checar a validade de valores da média populacional.

  • Intervalo de confiança: Utilizado para estimar um intervalo no qual a média populacional pode estar inserida.

A ideia do intervalo de confiança é estimar um intervalo no qual a média populacional pode estar inserida. Por isso que se faz necessário dois valores (um positivo e um negativo), para se somar à média amostral.

Abs