Opa, tudo bom Isnard?
Cara, na verdade essa é uma peculiaridade da forma com que o Browser se utiliza do gerenciamento de memória.
Veja bem, a partir do momento em que o Script é executado, o navegador entra num modo diferente, isso acaba impedindo a visualização para que não precise ser renderizado múltiplas vezes.
Abaixo segue um código que eu estruturei (bem simples), para que você veja outra forma de fazer isso.
<meta charset="UTF-8">
<input type="text" id="valor">
<button id="botao" onclick="BotaoClick()"> Testar </button><br />
<div id="output"></div>
<script>
var numeroPensado = 5
var tentativas = 0;
var limite = parseInt(prompt("Informe o limite de tentativas"));
var chute = 0;
var resultados = document.querySelector("#output");
var inputBox = document.querySelector("#valor");
function BotaoClick(){
tentativas++;
if (inputBox.value == numeroPensado){
resultados.textContent = '';
resultados.innerHTML += "você acertou! " + "( " + inputBox.value + " )" + "<br />"
}
else{
resultados.innerHTML += "você errou!" + "<br />"
inputBox.value='';
}
if (tentativas == limite){
resultados.innerHTML = "Game Over, você excedeu o limite de tentativas!";
}
}
</script>