Oi Eduardo, tudo bem? Vou tentar te ajudar nessa.
1- Eu não acho que as mudanças nos resultados sejam tão rápidas. A melhor forma de verificar se o google está lendo os dados estruturados é na própria ferramenta de testes: https://search.google.com/structured-data/testing-too
Eu cheguei a testar uma das páginas de eventos, tem alguns dados faltando: Quem irá se apresentar no evento. Disponibilidade (ou seja, até quando é possível participar do evento) e um campo de validação do formulário (esse último eu não entendi bem, vale a pena consultar a documentação pra verificar melhor).
2- Eu acho que produto se encaixa na questão de entradas para eventos. Mas pensando bem, acredito que evento seja a melhor opção, assim você consegue informar data do evento, local, quem estará se apresentando no evento. Etc. Talvez você ainda possa ser mais específico em relação a qual tipo de evento: http://schema.org/Event
Uma dica, caso não queira utilizar a marcação padrão no HTML e poluir o código. Você pode usar os dados no formato JSON+LD, essa já é uma recomendação do Google. No site schema.org tem exemplos de como fazer. Eu particularmente acho mais interessante.
3- Aqui valem as dicas de sempre, consiga de alguma forma trocar o nome das imagem. Não consegui encontrar a propriedade ALT, ela deve sempre estar presente.
Entre outras coisas Eduardo, notei que seu site possui problemas de acessibilidade. Isso também ajuda bastante. Marcação semântica é importante. Pra ter uma ideia, pode usar essa ferramenta: https://tenon.io/
