Qual fórmula geométrica o professor usou para chegar a esse resultado, já estou um bom tempo pensando nisso e não cheguei a uma conclusão, alguém pode me ajudar.

Fala, Eduardo! Tudo bom contigo?

Vamos lá ;-)

Podemos deixar o código com os valores estabelecidos

    pincel.fillStyle="black";
    pincel.beginPath();
    pincel.moveTo(50, 50);
    pincel.lineTo(50, 400);
    pincel.lineTo(400, 400);
    pincel.fill();

    pincel.fillStyle="white";
    pincel.beginPath();
    pincel.moveTo(100, 175);
    pincel.lineTo(100, 350);
    pincel.lineTo(275, 350);
    pincel.fill();

Ou podemos criar uma função para que possa inserir esses valores sem ter que mexer em muitas linhas de código

    function desenhaEsquadro(xa, ya, xc, yc, cor) {
        pincel.fillStyle = cor
        pincel.beginPath();
        pincel.moveTo(xa, ya);
        pincel.lineTo(xa, yc);
        pincel.lineTo(xc, yc);
        pincel.fill();

        pincel.fillStyle = 'white'
        pincel.beginPath();
        pincel.moveTo((6*xa + xc)/7, (9*ya + 5*yc)/14);
        pincel.lineTo((6*xa + xc)/7, (ya + 6*yc)/7);
        pincel.lineTo((5*xa + 9*xc)/14, (ya + 6*yc)/7);
        pincel.fill();

}

    desenhaEsquadro(50, 50, 400, 400, 'black');

Até aí, tudo bem!!!

Vamos nos focar nessa segunda opção.

Quando chamo a função

desenhaEsquadro(50, 50, 400, 400, 'black');

estou dizendo que vou iniciar meu desenho na posição x=50 e x=400na posição horizontal e y=50com y=400 na posição vertical. Por fim, digo a cor desse esquadro.

Agora vou desenhar o esquadro interno, porém utilizando as mesmas medidas que informei nos parâmetros da função com as adaptações que estipulei. Não preciso ir dentro do código e inserir dado por dado.

pincel.moveTo((6*xa + xc)/7, (9*ya + 5*yc)/14);

Aqui eu posiciono o pincel

• Multiplico por 6 o x=50, somo com meu outro x=400 e divido por 7 resultando em 100. O mesmo com o segundo bloco resultando em 175. E assim faço com os demais

        pincel.lineTo((6*xa + xc)/7, (ya + 6*yc)/7);
        pincel.lineTo((5*xa + 9*xc)/14, (ya + 6*yc)/7);

Perceba que o resultado desses valores são os mesmos do inicio do exercício

    pincel.fillStyle="white";
    pincel.beginPath();
    pincel.moveTo(100, 175);
    pincel.lineTo(100, 350);
    pincel.lineTo(275, 350);
    pincel.fill();

A diferença, e o que evita de ter o re-trabalho de ficar alterando o código, é a criação dessa função, pois você estipula os valores no início da função uma única vez e deixa que esses valores construam os dois esquadros de uma única vez.

Espero ter esclarecido, Eduardo!

Um abraço e bons estudos

Isso eu entendi, o que eu quero saber como ele chegou nesses valores fixo, como o ("6"xa + xc )/"7" ou "6"400. Como ele chegou a conclusão de por esses valores fixos no cálculo.

Essa forma que foi colocada no exercício ficou bem diferente mesmo, eu entendi que criou um padrão e tal, usando um pouco mais de cálculos para chegar nesses resultados. Bem estranho ahahah surgir isso do nada sem mostrar de onde saiu, não condiz com a a didática do curso, no meu ponto de vista. Vida que segue.

Dá uma olhada na forma que este colega montou, eu montei de um jeito bem parecido, e alterando os valores de x ou y, não achei mudança extremamente significativa na escala do desenho.

https://cursos.alura.com.br/forum/topico-montar-o-esquadro-chamando-a-funcao-uma-unica-vez-107621

vou dar uma pesquisada sobre cálculos geométricos em plano cartesiano, e vê se acho algum padrão para posicionar as coordenadas X,Y na tela,

Olá pessoal!

Segue minha avaliação de como o professor deve ter chegado a esta formatação do código.

Vou escrever com letras MAIÚSCULAS para o triângulo preto e com letras minúsculas para o triângulo branco.

Vamos avaliar o eixo "x" do ponto "a". Para os demais, o raciocício é o mesmo.

Xa = 50

Xc = 400

No exemplo dado, temos o triângulo branco posicionado em xa = 100

A Largura do triângulo preto será:

L = Xc - Xa

L = 350

E o ponto "a" do triângulo banco está a uma distância horizontal de xa - Xa = 50

Ou seja, está a 1/7 de distância em relação à largura do triângulo preto.

d = (xa - Xa)/(Xc - Xa)

d = 50 / 350

d = 1/7

Dessa forma, podemos calcular a posição de xa a partir de Xa e Xc. Ficaria assim:

d = (xa - Xa) / (Xc - Xa)

(xa - Xa) = (Xc - Xa)*d

xa = Xa + (Xc - Xa)*d

xa = Xa + (Xc - Xa) * (1/ 7)

xa = Xa + (Xc - Xa) / 7

Fatorando:

xa = (7*Xa + Xc - Xa)/7

Que finalmente resulta em:

xa = (6*Xa + Xc)/7