Qual a diferença entre classe estática e a instanciável?

Olá!

O professor usou o seguinte código:

Classe AutenticacaoHelper:

namespace ByteBank.Modelos
{
    internal class AutenticacaoHelper
    {
        public bool CompararSenhas(string senhaVerdadeira, string senhaTentativa)
        {
            return senhaVerdadeira == senhaTentativa;
        }
    }
}

Classe FuncionarioAutenticavel:

namespace ByteBank.Modelos.Funcionarios
{
    public abstract class FuncionarioAutenticavel : Funcionario, IAutenticavel
    {
        private AutenticacaoHelper _autenticacaoHelper = new AutenticacaoHelper();
        public string Senha { get; set; }

        public FuncionarioAutenticavel(double salario, string cpf)
            : base(salario, cpf)
        {
        }

        public bool Autenticar(string senha)
        {
            return _autenticacaoHelper.CompararSenhas(Senha, senha);
        }
    }
}

A classe AutenticacaoHelper precisou ser instanciada na classe FuncionarioAutenticavel para poder ser utilizada. Testei aqui tornando a classe static e não identifiquei diferenças. Funcionou também.

Seguem minhas alterações:

Classe AutenticacaoHelper:

namespace ByteBank.Modelos
{
     public static class AutenticacaoHelper
    {
        public static bool CompararSenhas(string senhaVerdadeira, string senhaTentativa)
        {
            return senhaVerdadeira == senhaTentativa;
        }
    }
}

Classe FuncionarioAutenticavel:

namespace ByteBank.Modelos.Funcionarios
{
    public abstract class FuncionarioAutenticavel : Funcionario, IAutenticavel
    {
        public string Senha { get; set; }

        public FuncionarioAutenticavel(double salario, string cpf)
            : base(salario, cpf)
        {
        }

        public bool Autenticar(string senha)
        {
            return AutenticacaoHelper.CompararSenhas(Senha, senha);
        }
    }
}

Qual a diferença entre essas duas formas? Quando devo usar uma ou a outra?