Criei o método le_url que retorna True, para o valida_url fazer a validação com esse retorno.
Mas agora acho que seria menos confuso se o startswith e endswith estivessem direto no valida_url
class Extrator_url:
    def __init__(self, url):
        self.url = self.sanitiza_url(url)
        self.valida_url()
    #Retira espaços em branco da URL
    def sanitiza_url(self, url):
        if type(url) == str:
            return url.replace(' ','')
        else:
            return ''
    #Valida a url
    def valida_url(self):
        if not self.url:
            raise ValueError('A URL está vazia')
        if not self.le_url():
            raise ValueError('URL inválida')
    #lê a URL base para validação
    def le_url(self):
        url_base = self.get_url_base()
        if url_base.startswith('https://') and url_base.endswith('/cambio'):
            return True
    #Retorna a base da URL sem os parametros
    def get_url_base(self):
        indice_interrogacao = self.url.find('?')
        url_base = self.url[:indice_interrogacao]
        return url_base
    #retorna os parametros da URL sem a base
    def get_url_parametros(self):
        indice_interrogacao = self.url.find('?')
        url_parametros = self.url[indice_interrogacao+1:]
        return url_parametros
    #busca na url o valor do parametro informado
    def get_valor_parametro(self, parametro_buscado):
        indice_parametro_buscado = self.get_url_parametros().find(parametro_buscado)
        indice_valor = indice_parametro_buscado + len(parametro_buscado) + 1
        indice_e_comercial = self.get_url_parametros().find('&',indice_valor)
        if indice_e_comercial == -1:
            valor = self.get_url_parametros()[indice_valor:]
        else:
            valor = self.get_url_parametros()[indice_valor:indice_e_comercial]
        return valor
extrator_url = Extrator_url('https://www.bytebank.com/cambio?quantidade=100&moedaOrigem=real&moedaDestino=dolar')
valor_parametro = extrator_url.get_valor_parametro('quantidade')
print(valor_parametro)