Defini a constante da cor
const cor = document.querySelector('#imagem')
`
Depois as cores para referência futura
const corDoRobo = ['Amarelo','Azul','Branco','Preto','Rosa','Vermelho']
`
O contador em zero para começar a alternar as cores
let contador = 0
O evento de click e a função de alterar o caminho de onde seria carregada a imagem.
cor.addEventListener('click',()=>{
var destino = ['img/',(corDoRobo[contador]),'.png'];
var destinoString = destino.join('');
cor.setAttribute('src',destinoString)
Para que não ficasse travado na ultima cor, adicionei uma condição que retornasse o valor a 0.
contador ++
if (contador > 5){
contador = 0
}