Colocando em prática o que aprendi nos outros cursos da formação, tive que procurar algumas coisas para saber como funcionavam, mas eu acredito que está respondendo do jeito certo.
eu tive que mudar algumas coisas no código HTML também, colocando um ID nos botões e passando o parametro do alterarStatus()
HTML
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>AluGames</title>
<link rel="stylesheet" href="css/main.css">
</head>
<body class="body">
<main class="container main">
<img src="img/logo.svg" alt="Logo AluGames">
<section class="divisor">
<div class="divisor__line"></div>
<img src="img/fade_bar.svg" alt="Visual bar" class="divisor__bar">
<div class="divisor__line"></div>
</section>
<h1 class="page-title">Aluguel de <span class="page-title__emphasis">boardgames</span></h1>
<section class="dashboard">
<ul class="dashboard__items">
<li class="dashboard__items__item" id="game-1">
<div class="dashboard__item__img">
<img src="img/monopoly.png" alt="Capa jogo Monopoly">
</div>
<p class="dashboard__item__name">Monopoly</p>
<a onclick="alterarStatus('Mnp')" id="Mnp" class="dashboard__item__button">Alugar</a>
</li>
<li class="dashboard__items__item" id="game-2">
<div class="dashboard__item__img">
<img src="img/ticket_to_ride.png" alt="Capa jogo Ticket to Ride">
</div>
<p class="dashboard__item__name">Ticket to Ride</p>
<a onclick="alterarStatus('TtR')" id="TtR" href="#" class="dashboard__item__button">Alugar</a>
</li>
<li class="dashboard__items__item" id="game-3">
<div class="dashboard__item__img dashboard__item__img--rented">
<img src="img/takenoko.png" alt="Capa jogo Takenoko">
</div>
<p class="dashboard__item__name">Takenoko</p>
<a onclick="alterarStatus('Tkk')" id="Tkk" class="dashboard__item__button dashboard__item__button--return">Devolver</a>
</li>
</ul>
</section>
<img src="img/hachuras.svg" alt="Visual hachuras" class="hachuras">
</main>
<script src="js/app.js"></script>
</body>
</html>
JavaScript
function alterarStatus(game) {
var tag = document.getElementById(game).innerText;
if(tag == 'Alugar') {
document.getElementById(game).textContent = "Devolver";
document.getElementById(game).style.backgroundColor = "#01080E";
} else {
document.getElementById(game).textContent = 'Alugar';
document.getElementById(game).style.backgroundColor = "#1875E8";
}
}