[Projeto] Minha Solução

Depois de ter rajado a cabeça com algumas horas, eu consegui desenvolver a aplicação com êxito. Segue o código e o resultado.

var listaDeAmigos = [];

function adicionar() {
    let amigo = document.getElementById("nome-amigo").value;
    
    if (amigo.length == 0) {
        alert("Digite o nome do amigo!!");
    } else {
        listaDeAmigos.push(amigo);

        let lista = document.getElementById("lista-amigos");
        lista.innerHTML = listaDeAmigos;
        document.getElementById("nome-amigo").value = "";
    }
}

function sortear() {
    if (listaDeAmigos.length != 0) {
        listaDeAmigos.sort();
        let amigosEmbaralhados = document.getElementById("lista-sorteio");
        let i = 0;
        while (i < listaDeAmigos.length) {
            for (let j = 0; j < listaDeAmigos.length; j++) {
                if (listaDeAmigos[i] != listaDeAmigos[j] && i < listaDeAmigos.length) {
                    console.log(i + " " + listaDeAmigos[i] + " != " + listaDeAmigos[j] + " " + j);
                    amigosEmbaralhados.innerHTML += listaDeAmigos[i] + " -> " + listaDeAmigos[j] + "<br>";
                    i++;
                }
            }
        }
    } else {
        alert("Adicione amigos para poder sortear!!");
    }
}

function reiniciar() {
    listaDeAmigos = [];
    document.getElementById("lista-amigos").innerHTML = "";
    document.getElementById("lista-sorteio").innerHTML = "";
    document.getElementById("nome-amigo").value = "";
}

Resultado: O que acharam?