nomes = set()
nome = ''
nome.lower()
while nome != 'sair':
nome = input("Digite um nome: ")
if nome in nomes:
print("Nome já existe")
elif nome == 'sair':
print("Saindo")
else:
nomes.add(nome)
print('Nomes cadastrados ', nomes)
Ei, Paulo! Tudo bem?
Muito bom seu código! Você usou bem o set() para evitar nomes repetidos e incluiu uma condição para sair do loop.
Só uma dica: como você já converte o nome para minúsculas com nome.lower(), seria legal armazená-lo assim no conjunto também (nomes.add(nome.lower())), evitando diferenças entre maiúsculas e minúsculas.
Se quiser explorar mais sobre o Python, recomendo a documentação:
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