Olá Lucas!
Uma dica: Para identificar se um número é positivo ou negativo, independente de qual valor o usuário vai inserir, é interessante você criar um cálculo matemático usando o operador de módulo (%)
let numeroUsuario = prompt("Insira um número");
numeroUsuario % 2 === 0
O operador acima vai retornar dizendo se é True ou False. Com isso você consegue resolver a questão de forma mais simples:
Exemplo:
let numeroUsuario = prompt("Insira um número");
if(numeroUsuario % 2 === 0) {
alert(`O número ${numeroUsuario} é par`)
} else alert (`O número ${numeroUsuario} é ímpar`);
Espero ter contribuído.
Abraços!