Prompt
Você é um professor de Matemática Financeira. Resolva a questão abaixo como se fosse uma resposta de prova, utilizando linguagem clara, objetiva e adequada para estudantes iniciantes. Apresente todos os cálculos passo a passo e explique brevemente cada etapa.
Questão:
Giovanna estava pensando em investir R$ 6.500,00 em uma aplicação de renda fixa que oferecia uma taxa de juros simples de 1% ao mês, por um período de 12 meses. Antes de realizar o investimento, ela deseja ter uma ideia sobre o valor final, incluindo o valor dos juros, para decidir se o retorno será suficiente para cobrir suas despesas planejadas de fim de ano.
Explique como é calculada a fórmula de juros simples, quais variáveis estão envolvidas nessa situação, qual é o valor dos juros e qual será o valor final do investimento.
Instruções para a resposta:
Explique o conceito de juros simples.
Apresente a fórmula dos juros simples.
Explique o significado das variáveis:
J = juros
C = capital inicial
i = taxa de juros
t = tempo
Identifique os valores das variáveis no problema.
Substitua os valores na fórmula e realize os cálculos passo a passo.
Calcule o valor dos juros obtidos.
Calcule o montante (valor final do investimento).
Apresente os resultados em reais (R$), com duas casas decimais.
Finalize com uma breve conclusão interpretando o resultado.
Escreva a resposta em formato de resolução de prova, com parágrafos bem organizados e sem utilizar listas excessivas.
Resposta
Os juros simples são calculados apenas sobre o valor inicial investido, chamado de capital. Isso significa que, em cada período, os juros têm sempre o mesmo valor, pois não são incorporados ao capital para gerar novos juros.
A fórmula dos juros simples é:
J=C⋅i⋅t
Nessa fórmula:
J representa o valor dos juros;
C representa o capital inicial;
i representa a taxa de juros;
t representa o tempo da aplicação.
No problema apresentado, temos:
Capital inicial (C) = R$ 6.500,00;
Taxa de juros (i) = 1% ao mês = 0,01;
Tempo (t) = 12 meses.
Substituindo os valores na fórmula:
J=6500×0,01×12
Primeiro, calculamos:
0,01×12=0,12
Em seguida:
J=6500×0,12
J=780
Portanto, o valor dos juros obtidos ao final de 12 meses será de R$ 780,00.
Para encontrar o montante, ou seja, o valor final da aplicação, somamos os juros ao capital inicial:
M=C+J
M=6500+780
M=7280
Assim, o montante será de R$ 7.280,00.
Concluindo, ao investir R$ 6.500,00 por 12 meses a uma taxa de juros simples de 1% ao mês, Giovanna obterá R$ 780,00 de rendimento. Ao final do período, ela terá R$ 7.280,00, valor que poderá utilizar para avaliar se o retorno é suficiente para cobrir suas despesas planejadas de fim de ano.
