Com base na sua solicitação, aqui está a análise detalhada da aplicação da Giovanna, estruturada passo a passo:
1. Identificação das Variáveis
Conforme o trecho fornecido: """"Giovanna fez uma aplicação de R$6.500,00 a uma taxa de juros simples de 1% a.m por 12 meses. Qual foi o montante dessa aplicação ao final do tempo previsto?""""
- Capital ($C$): R$ 6.500,00 (o valor inicial investido).
- Taxa de Juros ($i$): 1% ao mês (ou 0,01 em formato decimal).
- Tempo ($t$): 12 meses.
2. Explicação da Fórmula
No regime de Juros Simples, o percentual de rendimento incide sempre sobre o capital inicial, não acumulando sobre os juros dos meses anteriores. As fórmulas utilizadas são:
- Juros ($J$): $J = C \cdot i \cdot t$
- Onde os juros são o produto do capital, da taxa e do tempo.
- Montante ($M$): $M = C + J$
- O montante é a soma do capital inicial com os juros acumulados.
3. Cálculo dos Juros
Para encontrar o valor que o dinheiro rendeu, aplicamos os dados na fórmula:
$$J = 6.500 \cdot 0,01 \cdot 12$$ $$J = 65 \cdot 12$$ $J$ = R$ 780,00
O valor total dos juros ao final de um ano será de R$ 780,00.
4. Cálculo do Montante Final
Agora, somamos o rendimento ao valor que a Giovanna aplicou inicialmente:
$$M = 6.500 + 780$$ $M$ = R$ 7.280,00
O montante da aplicação ao final dos 12 meses será de R$ 7.280,00.
Você gostaria de ver como esse valor mudaria se a Giovanna optasse por uma aplicação de juros compostos (onde os juros rendem sobre juros)?
Conte com o apoio da comunidade Alura na sua jornada. Abraços e bons estudos!