Bom dia !
Fiz um programa (solução) que verifica uma data (dd/MM/yyyy) e acrescenta qtd de dias "x" por fim mostra o dia da semana que irá cair. Segue a solução abaixo:
import java.time.LocalDate;
import java.time.format.DateTimeFormatter;
import java.util.Scanner;
public class Exer02 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//Entra com a data e formata a data para (dd/MM/yyyy)
System.out.print("Entre com uma data: (dd/MM/yyyy) ");
String data = scan.next();
DateTimeFormatter formato = DateTimeFormatter.ofPattern("dd/MM/yyyy");
LocalDate date = LocalDate.parse(data, formato);
//Entra com a qtd de dias e acrescenta na data
System.out.print("Entre com a quantidade de dias: ");
int dias = scan.nextInt();
LocalDate proximoDias = date.plusDays(dias);
// Imprimi a nova data e o dia da semana que irá cair
System.out.println();
System.out.println( "Daqui a " + dias + " dias será dia " + formato.format(proximoDias) + " ( " + proximoDias.getDayOfWeek().name() + " ) ");
scan.close();
}