Fiz uma pequena alteração no código para que alguns anos não fossem mostrados, ficou dessa forma:
<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-br">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Document</title>
</head>
<body>
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br><br>")
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
var limite = parseInt(prompt("Digite um limite: "));
var anoCopa = 1930;
while(anoCopa < limite) {
if(anoCopa == 1942) {
mostra("Não teve copa");
} else if(anoCopa == 1946){
mostra("Não teve copa")
} else{
mostra("Teve copa em: "+ anoCopa);
}
anoCopa += 4;
}
mostra("FIM");
</script>
</body>
</html>