Escrevi o seguinte código:

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<h1>Receitas do Yan</h1>

<script>

    function mostra(texto){

        document.write(texto);
        document.write("<br>");
    }

    var ingredientesArray = [];

    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));

    var contador = 1;

    while(contador <= quantidade) {
            //alho
        var ingredienteInserido = prompt("Informe o ingrediente " + contador);

        var jaNaLista = false

        for(var testaRepeticao = 0; testaRepeticao < ingredientesArray.length; testaRepeticao++) {

            if(ingredientesArray[testaRepeticao] == ingredienteInserido) {    

                alert("Ingrediente já presente na lista. Insira o próximo.");
                jaNaLista = true;
                break;
            } 

        }

        if(jaNaLista == false) {

                ingredientesArray.push(ingredienteInserido); 
                contador++;
        }

    }

    console.log(ingredientesArray);

    mostra("Lista de ingredientes <br>");

    for(var posicao = 0; posicao < ingredientesArray.length; posicao++) {

        mostra(ingredientesArray[posicao]);
    }


</script>