Após inserir o bind no success o this.state.lista.map está retornando que não é uma função.
'Uncaught TypeError: this.state.lista.map is not a function'
$.ajax({
url:'http://localhost:8080/api/cadastro',
contentType:'application/json',
dataType:'json',
type:'post',
data: JSON.stringify({nome:this.state.nome,email:this.state.email,senha:this.state.senha}),
success: function(resposta){
this.setState({lista:resposta});
}.bind(this),
Aconteceu com alguém?