Olá! Para resolver esse problema usando a distribuição binomial, precisamos assumir um número fixo de “tentativas” e a probabilidade de “sucesso” em cada tentativa. No entanto, neste caso, o número de pedidos que o restaurante recebe por hora não é fixo, mas é uma média. Portanto, a distribuição de Poisson seria mais apropriada para modelar essa situação. No entanto, se ainda quisermos usar a distribuição binomial, podemos fazer uma suposição. Por exemplo, podemos supor que o restaurante pode receber no máximo 40 pedidos por hora (duas vezes a média). Então, a probabilidade de receber um pedido seria de 20/40 = 0,5. Agora, podemos usar a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade de receber exatamente 15 pedidos. A fórmula da distribuição binomial é:

P(X=k)=C(n,k)∗pk∗(1−p)n−k

Onde:

P(X=k) é a probabilidade que queremos calcular (a probabilidade de receber 15 pedidos). C(n,k) é o número de combinações de n itens tomados k a um tempo. p é a probabilidade de “sucesso” (neste caso, a probabilidade de receber um pedido). n é o número de “tentativas” (neste caso, o número máximo de pedidos que o restaurante pode receber por hora). k é o número de “sucessos” que estamos interessados (neste caso, 15 pedidos).

Por favor, note que esta é uma aproximação e pode não dar um resultado preciso porque a suposição que fizemos (que o restaurante pode receber no máximo 40 pedidos por hora) pode não ser válida. A distribuição de Poisson seria uma escolha mais apropriada para este tipo de problema.