Fala Vitor! Não rolou cara, acho que não é isso não. Mas consegui resolver com a solução deste link aqui.
https://github.com/docker-library/mysql/issues/219
A solução consiste em para MacOS, adicionar a informação user: "1000:50" no meu docker-compose.yml como no exemplo abaixo:
db:
image: mysql
volumes:
- ~/blog_alura/database/:/var/lib/mysql/
environment:
- MYSQL_ROOT_PASSWORD=test123
user: "1000:50"
blog:
image: wordpress
environment:
- WORDPRESS_DB_PASSWORD=test123
links:
- db:mysql
ports:
- 80:80
De qualquer forma obrigado pela ajuda!