Praticando

Ola pessoal, estou praticando os primeiros exercícios de multiplicação, tabuada, tentando fazer do meu jeito. Estou tentando fazer uma tabuada onde você insere o numero no input e ao clicar no botão ele mostra a tabuada. Porém quando estou clicando no botão, fica tudo NaN. Já tentei colocar o perseInt mas também deu a mesma coisa. Segue o código. Desde já agradeço a ajuda.

<meta charset="UTF-8">

<input/>
<button>Veja a tabuada</button>

<script>

var multiplicador = 1;
var tabuada = document.querySelector("input");
var button = document.querySelector("button");

function multiplica(){

      while(multiplicador <= 10){

        document.write(multiplicador * tabuada);
        multiplicador++;

        document.write("<br><br>"); 

       }

}  

button.onclick = multiplica;

</script>