Olá Daniel, tudo bem?
Eu não trataria como impossível, porém exige que se tenha alguns cuidados e atenções das quais você estaria livre se tivesse o recurso que falta. Penso que se a sua loja ainda não demanda uma quantidade de pedidos que inviabilize esse processo que faz nas suas folgas, então é algo possível, contanto que deixe claro por exemplo aos clientes sobre a questão de prazos de envio. Isso é importante pois em uma compra é gerado expectativa, principalmente se utilizam sedex como forma de envio, existe um prazo a ser cumprido.
Então assim que sua loja ganhar volume de vendas e os seus lucros suportarem a contratação ou ainda você disponha de investimento para que estes envios sejam feitos por um funcionário, eu não vejo problema.
Espero ter ajudado, e caso minha resposta tenha resolvido sua dúvida, por favor encerre o Post ou se ainda precisar de alguma ajuda, basta perguntar =)
Obrigado
Victor Gonzalez