Por que não dá certo quando é usado o for?
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Porque usar o While e não o For para fazer esse código?
para fazer qualquer algorítimo, pode ser utilizado tando o for quanto o while, ou até outra estrutura de laço. Não existe uma só maneira de se escrever um código. Mesmo usando o while, dependendo da lógica utilizada, não ficará igual a um ou outro exemplo.
Apenas complementando a resposta do amigo acima. O uso do for e do while é opcional para se resolver o problema, qualquer um dos dois consegue se chegar a uma solução.
Porém, uma opção terá uma curva de dificuldade menor e outra maior. Você precisa ver qual delas você possui mais afinidade e foque nela para levar para frente.