Vamos ver se posso ajudar.
Sobre a 1ª pergunta, dificilmente você irá testar uma por uma, mas "nada impede". Existe o método Stepwise, que é um método de seleção de variáveis, ele meio que segue essa lógica de testar, mas ele não é muito usado e tem outros caminhos para selecionar.
Se não tem modelo teórico como referência quando estiver modelando (pois, se tiver, saberá quais variáveis usar), você pode utilizar algum método de seleção de variáveis ou usar algum método robusto a utilização de variáveis ruins.
Para a 2ª pergunta, depende da metodologia/abordagem que você usar na modelagem e qual é o problema de interesse. A depender, pode até ser usado todas as variáveis.
Ex: Se eu puder usar todas as variáveis, posso usar algum método com seleção de variáveis, como Elastic Net ou Lasso, contornando o problema de não selecionar as variáveis previamente.