Porque o programa não está mostrando as mensagens entre as tentativas?

Fiz esse programa que é um pouco diferente do proposto na aula mas achei mais interessante:

<meta charset="UTF-8">

<script>

    function pulalinha() {

        document.write("<br>");
    }

    function mostra(texto) {

        document.write(texto);
        pulalinha();
    }

    alert("Descubra o número. Ele ta entre 0 e 100!");

    var num = Math.round(Math.random() * 100);
    var tentativa = 1;

    while(tentativa <= 5) {

        var chute = parseInt(prompt("Adivinhe o número."));

        if (num == chute) {

            mostra("Até que um dia hein!");
            break;

        } else {

        if (num > chute) {

            mostra("Chutou baixo!");
        } else {

            mostra("Chutou alto!");
        } }

        tentativa++;
    }

    mostra( "O número era " + num );

</script>

Porém ele só mostras dicas de chutou alto ou baixo no final, o que faz essa parte do programa perder o sentido. Alguém sabe me dizer o porque?