Porque o programa falha quando executa numeros muitos grandes?

Oi João, operações muito grandes requerem bastante processamento da maquina. No caso de operações com javascript, forçara ainda mais o processamento por causa que este roda dentro do navegador que consome recursos da sua maquina.

No geral, na maioria dos casos, é a maquina que em algun ponto não tem mais recursos para fornecer ao processamento da operação. Assim, o Sistema Operacional trava ou mata o processo. Então sim, pode ter sido a capacidade de processamento da sua maquina.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

O problema pode não estar relacionado à capacidade de processamento do computador ou do navegador, mas sim à características da linguagem. Em C++ por exemplo não é possivel armazenar numeros muito grandes ou decimais em variaves do tipo int, para numeros muito grandes você precisaria de uma variavel do tipo long int e para decimais uma variável to tipo float ou double. Talvez esse seja o problema. Não sei como Javascript trata esse caso, talvez exista outro tipo de variavel que comporte numeros maiores e assim seria possível resolver esse questão.