Solucionado
Por que preciso por a tag <?php e ?> um para o if, um para o else e um no final? Não poderia ter usado direto a abertura de tag logo que se declarou a variável &nome e usar o fechamento antes da função rodape? Tudo numa única tag. Ficaria um código mais limpo
<?php if(mysqli_query($conexao, $query)) { ?>
Produto <?= $nome; ?>, <?= $preco; ?> adicionado com sucesso!
<?php } else { ?>O produto <?= $nome; ?> não foi adicionado
<?php } ?>
Nâo é possível e te digo o porque...
As tags <?php ?> indicam que ali tem um código/script em PHP para ser interpretado, qualquer coisa que não seja PHP será considerado texto, e ai geraria erros de sintaxe por exemplo, já que não seria identificado como parte da linguagem PHP entre outras coisas, então o interpretador não saberia o que aquele trecho de "código" significa, é algo "estranho" pra ele, logo não funciona.
Se for utilizar qualquer outra linguagem é a mesma coisa, para JavaScript, dentro das tags <script></script> ou em Ruby dentro de <% %> e por ai vai.
Boa Leandro!