Por que não funcionou a definição da variável fora da função?

Para ser sincero, não sei qual linguagem você está usando exatamente, mas tente mandar essa cor, que você recebe do usuário pelo input, como parâmetro para a sua função desenhaCirculo.

var paleta = document.querySelector("input");
var cor = paleta.value;

var desenha = false;

function desenhaCirculo(evento, cor) {

    if(desenha) {
        var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
        var y = evento.pageY - tela.offsetTop;
        pincel.fillStyle = cor;
        pincel.beginPath();
        pincel.arc(x, y, 10, 0, 2 * 3.14);
        pincel.fill();
    }

Dependendo da linguagem, pode haver uma declaração prévia dessa função

function desenhaCirculo(evento, cor) {

mais acima no seu código e você terá que especificar que ela tem dois parâmetros e que o segundo parâmetro é uma string.

Luís Henrique, muito obrigado pela sua resposta. A linguagem que estou usando é o Javascript. Tentei fazer a chamada da função desenhaCirculo, passando a COR como parâmetro, mas ainda assim não funcionou. Somente funcionou quando eu atribui - pincel.fillStyle = paleta.value; - dentro da função. Por que não funciona definir uma variável fora da função e passá-la como parâmetro a função?

Veja a seguir o código que funcionou, com a atribuição dentro da função:

Selecione a cor