Por que a opção de style não aparece para getElemetsByClassName() ?

O getElementsByClassName retorna uma coleção HTML. É retornado uma coleção pois no HTML podemos usar a mesma classe para vários elementos da página.

Para acessar o style de cada um dos elementos retornado no getElementsByClassName, será preciso percorrer o array ou acessar sua posição diretamente.

  var elementosQueContemAClasse = document.getElementsByClassName("example");

  for(let elemento of elementosQueContemAClasse)
  {
      elemento.style.color = "#F48774";
  }

document.getElementsByClassName("example")[0].style.color = "#F48774";