Adicionei um || caso o usuário digite um "s" minúsculo. Meu código ficou assim:
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
}
function exibe(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
var idade = parseInt(prompt("Qual é sua idade?"));
var temCarteira = prompt("Tem carteira? Responda S ou N");
if(idade >= 18 && temCarteira == "S" || temCarteira == "s"){
exibe("Você pode dirigir, porém atenção: Se beber não dirija!")
}else{
exibe("Você não pode dirigir!")
}
</script>