Para calcular a média usa-se a função .mean() e para a mediana .median()
Utilizando a mesma sintaxe ficaria
notas['nota'].mean() # para média
e
notas['nota'].median() # para a mediana.
Para que os valores apareçam você pode incluse impreimi-las como mostrado abaixo:
print("A média de notas é: ", notas['nota'].mean())
onde o que está entre aspas é um texto para indicar o que é o valor separado por vírgula no comando e
print("A mediana das notas é: ", notas['nota'].median())