Para cada Activity é necessário um adapter? Ou consigo usar somente um adapter?

Como o adapter está intimamente relacionado à população de uma lista (ListView ou RecyclerView), o recomendado é um adapter para cada lista.

Então, se duas Activities diferentes exibirem a mesma lista (com os mesmos elementos, a mesma ordem, o mesmo layout...), podemos usar o mesmo adapter. Se cada activity exibir uma lista diferente, então devemos ter um adapter para cada lista.