Oi Rodrigo,
Após importar o projeto, clique nele com o botão direito e vá em: Build Path -> Configure Build Path...
Na janela que abriu, no menu do lado esquerdo, escolha a opção Java Build Path e no lado direito escolha a Aba Libraries.
Selecione na lista o JRE System Library, e clique no botão Edit...
Marque a opção Workspace Default JRE.
Agora na lista, escolha o Server Library, e clique em Edit..., e escolha o Tomcat que aparecerá como opção.
Feito isso, nessa Aba Libraries deve aparecer 3 itens agora: JRE System Library, Server Library e Web App Libraries, sendo que os 3 não deverão estar com o x vermelho indicando erro.
Finalmente, clique no botão Ok para fechar a janela, e para garantir que o projeto foi atualizado, vá no menu superior do Eclipse em: Project -> Clean e execute o clean do seu projeto.
Veja se resolve.
Bons estudos!