Oi Amanda, realmente a mensagem vai aparecer umas três vezes, abaixo eu mudei a ajustei o seu código para tentar deixar mais visível

<script> 

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

    var loginInformado = prompt("Informe seu login");
    var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

    if(loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada) {

        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);

    } else {

        alert("Login inválido. Tente novamente");

        loginInformado = prompt("Informe seu login");
        senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

    } 

    if (loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada) {

        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);


    } else {

        alert("Login inválido. Tente novamente");

        loginInformado = prompt("Informe seu login");
        senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

    } 

    if (loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada) {

        alert("Bem-vindo ao sistema " + loginInformado);

    } else {

        alert("Você ultrapassou o número de tentativas. Recuperar senha e/ou login.");
    }


</script>

Se você reparar, está lendo somente uma vez os dados de entrada e testando 3 vezes seguidas.

Creio que o exercício é o que pede para "fazer o login" e ter 3 tentativas, certo?

Uma dica que eu te dou é usar um while para fazer as 3 tentativas, e reduz a quantidade de ifque você está usando, não é necessário testar 3 vezes dessa forma se você já tem um loop que faz isso.

Espero ter dado uma ajuda para você solucionar o problema, só não tento ajudar mais pois como é um curso de lógica o bom é você ir tentado para desenvolver a sua lógica.

Qualquer coisa é só postar que o pessoal ou eu tentamos te ajudar.