Outra forma de resolver, com mensagens diferentes a cada tentativa

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<script>

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

     var tentativa = 0;

    while(tentativa <= 3) {

        var loginInformado = prompt("Informe seu login");
        var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

        if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

            alert("Bem-vindo ao sistema, " + loginInformado);

            tentativa = 3; // acertou, então faço o gasto de todas as tentativas para sair do loop. Lá embaixo vai incrementar + 1! 

        } else {

            if (tentativa == 3) {
                alert("Número permitido de tentativas ultrapassado!");
            }

            if (tentativa == 2) {
                alert("Terceira tentativa. Login inválido. Tente novamente");
            }

            if (tentativa == 1) {
                alert("Segunda tentativa. Login inválido. Tente novamente");
            }

            if (tentativa == 0) {
                alert("Primeira tentativa. Login inválido. Tente novamente");

        }

       // vai para a próxima tentativa
        tentativa = tentativa +1  
    }

</script>