Origem da fórmula de valor presente equivalente

Olá Rodrigo :)

A fórmula para calcular o valor presente equivalente é baseada na ideia de desconto de fluxo de caixa. O objetivo é determinar o valor atual de um fluxo de caixa futuro, considerando a taxa de juros atual e o tempo restante até o recebimento dos fluxos de caixa.

A fórmula para o valor presente equivalente é:

VP = FV / (1 + i)^n

Onde:

VP = Valor Presente FV = Valor Futuro i = Taxa de juros n = Número de períodos

Para usar a fórmula, primeiro é preciso identificar o valor futuro do fluxo de caixa que se quer trazer para o valor presente. Em seguida, é preciso determinar a taxa de juros adequada e o número de períodos que faltam até o recebimento do fluxo de caixa.

Por exemplo, imagine que você está projetando um investimento que gerará um fluxo de caixa de R$ 5.000 em dois anos, e a taxa de juros atual é de 8%. Qual seria o valor presente equivalente do fluxo de caixa?

Usando a fórmula acima, temos:

VP = 5.000 / (1 + 0,08)^2 VP = 4.374,38

Portanto, o valor presente equivalente do fluxo de caixa de R$ 5.000 em dois anos, com uma taxa de juros de 8%, é de R$ 4.374,38.

Olá, Yasmin ;)

Agradeço por sua resposta mas o conceito de valor presente equivalente ao qual tenho dúvida não é esta gentilmente explicada por você. Me refiro a seguinte fórmula utilizada em séries uniformes de pagamentos:

P = A * ((1 + j/100)^N - 1 / (j/100 * (1 + j/100)^N))

onde j = taxa de juros; n = número de períodos considerados; A = Valor uniforme das parcelas; P = valor presente equivalente.

A fórmula foi apresentada no curso "Viabilidade de Projetos & Negócios: fluxo de caixa, juros, VPL, TIR e payback" mas a explicação da origem dessa fórmula ou como se chegou a ela é ignorada e portanto me gerou essa dúvida.

De nada, Rodrigo! :)

Essa fórmula pode ser simplificada para:

P = A * ((1 + i)^n - 1) / (i * (1 + i)^n)

Ou, substituindo "j" pela taxa de juros "i" e "N" pelo número de períodos "n", temos a fórmula que você mencionou:

P = A * ((1 + j/100)^N - 1) / (j/100 * (1 + j/100)^N)

Ela é muito útil para calcular o valor presente de uma série uniforme de pagamentos, como uma prestação mensal de um financiamento, por exemplo. Ela permite que se calcule o valor presente equivalente da série de pagamentos, ou seja, o valor único que poderia substituir todos os pagamentos futuros da série, considerando uma determinada taxa de juros.

Consegui te ajudar?