Olá Marcelo,
O parseInt irá converter uma entrada string para um inteiro.
Por exemplo, se você tem uma string "15" e quer transformá-la em um número inteiro, pode usar o parseInt("15"), que retornará 15.
Nessa situação, temos um prompt que solicita um valor de entrada do usuário, e o valor retornado é sempre uma string. Mesmo que o usuário digite um número, o JavaScript o tratará como uma string. Por esse motivo usa o parseInt para garantir que o valor digitado seja convertido para inteiro antes de ser armazenado na variável.
Espero ter ajudado!