Me perdi! Como ele chegou a essa conclusão? Até onde entendi, quando derivada for zero, significa que reta que tangência a função é constante em um ponto x, mas nada de valor máximo...
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Me perdi! Como ele chegou a essa conclusão? Até onde entendi, quando derivada for zero, significa que reta que tangência a função é constante em um ponto x, mas nada de valor máximo...
Quando se estuda os extremantes de uma função, isto é, os pontos de máximos e mínimos existem umas características importantes sobre eles, no geral busque conhecimento sobre o Estudo de Derivadas, sendo bem curto alguns teoremas vão te ajudar como o Teorema de Fermat, o Teorema de Rolle e talvez o de Lagrange, o de Fermat vai te indicar pontos que f'(x) = 0 que são os possíveis extremantes de f(x) (um máximo ou mínimo) aí você deve avaliar se os resultados ao fazer f'(x) = 0 são mínimos ou máximos, você pode fazer isso atráves do estudo dos sinais de f'(x). Claro existem maneira mais fácil de avaliar isso avaliando a segunda derivada de f nos pontos que você encontra quando faz f'(x) = 0 e tem uma regrinha pra isso. Mas como você pode ver eu falei bem por cima, eu diria que seria legal você procurar mais exemplos pra entender melhor e dar uma olhadinha em umas coisinhas que chamados de Problemas de Otimização.
Em geral a conclusão que os pontos que f'(x) = 0 é o lucro máximo é uma conclusão que chegaram bem antes de nós começarmos a estudar e a gente toma como verdade (porque é na verdade xD, tudo isso são anos de estudo que hoje em dia usamos só os resultados), mas como eu disse antes busque ver sobre aqueles conhecimentos daqueles Teoremas e ver mais casos de Problemas de Otimização. (No Canal Usp tem uma playlist de cálculo I esse assunto começa basicamente na aula 30 se você quiser um ponto inicial pra ir atrás e se você for mais old school e prefere livros use o Fundamentos da Matemática Elementar Volume 8 - Limites, Derivadas e Noções de Integral, o capítulo 8 - Estudo da variação das Funções é basicamente uma síntese compacta que trata de tudo e mais um pouco sobre o comportamento das funções nos arredores de seus pontos críticos e extremantes)
Boa Tarde Eduardo!!! E bons estudo!!!
Alexandre Barros de Araújo, boa noite, obrigado pelas dicas! Após eu ter feito a pergunta, o professor esclareceu todas as minhas dúvidas no vídeo seguinte...