O que seria um banco de dados em uma IDE?

Olá Letícia!

Usando o Visual Studio como exemplo, você já tem integração para o uso do SQL Server. Não é tão completo como o Menagement Studio, mas com certeza tem ótimas ferramentas para o uso do sql com o C#.

Segue uma imagem do explorador de objetos do MS SQL Server:

Lá você consegue ver as estruturas das tabelas, fazer suas próprias queries, ver as constraints das tabelas.

Mas no geral, as IDEs costumam ter alguma ferramenta para o uso de banco de dados. Mas usar ou não é mais uma questão de gosto (projetos próprios) ou stack e ambiente (para desenvolvimento em equipes).

Espero ter ajudado!