Testes unitários são testes mais básicos, que valida apenas aquilo que está sendo construído ou alterado, normalmente feito pelo desenvolvedor ou de maneira automática.
E os testes integrados é a validação do que o que foi entregue e seu relacionamento com elementos que trabalham em conjunto.
Exemplo:
T.U.: Validação se a soma entre dois campos na tela está funcionando;
T.I.: Validação se a soma entre dois campos foi enviada e gravada corretamente em uma tabela de outro sistema.
Abaixo uma discussão sobre o assunto:
https://pt.stackoverflow.com/questions/115146/qual-a-diferen%C3%A7a-entre-teste-unit%C3%A1rio-e-teste-integrado
##Teste Unitário##
Descrição: É a forma de se testar unidades individuais de código fonte. Unidades podem ser métodos, classes, funcionalidades, módulos, etc. Depende muito do que é a menor parte que seu Software pode ser testado.
Objetivo: dos testes unitários é mostrar que cada unidade atende corretamente sua especificação.
Exemplo: testes automáticos criados para darem entradas e conferirem saídas a cada método, permitindo que se saiba que está funcionando de acordo com o esperado.
Benefícios: encontrar problemas o quanto antes, facilitam a mudança da unidade, simplificam a integração e melhoram a documentação.
##Teste Integrado##
Descrição: É a forma de se testar a combinação das unidades em conjunto.
Objetivo: Nesse caso, a ideia é encontrar falhas na junção destas unidades. Pode ser que a classe X funcione bem sozinha, mas ao ser utilizada pela classe Y, ela deixe de funcionar.
Exemplo: Colocar todo o software para rodar e começar a usar diversas funcionalidades consideradas centrais no seu programa para confirmar que ele roda e as principais funcionalidades fazem o esperado.
Benefícios: além de testar funcionalmente, pode assegurar performance e confiabilidade. Ajudam a garantir que o trabalho de um desenvolvedor não está afetando o trabalho de outro e em equipes grandes isso pode fazer toda a diferença se forem realizados com frequência.