O que é mais recomendado, JDK ou OPEN-JDK??

Programo Java a anos e nunca havia pesquisado sobre o assunto, no post: http://askubuntu.com/questions/437752/openjdk-oracle-is-better encontrei perspectivas interessantes, abaixo segue a a resposta original e a tradução:

There are currently two Java versions (vendors, if you will) available:

Oracle's (previously Sun) JDK, the closed source Java, with commercial support from Oracle 'n stuffs. OpenJDK, the open source Java. Oracle released part of their source and renamed it. In the days of Java 6, there used to be a big difference between the two of them, OpenJDK running slower and supporting less. However, nowadays, except for the java-web-plugin (which was rewritten by the community and named icedtea-web), they are exactly the same. Neither of the two versions is "wrong".

There are still people claiming OpenJDK is worse than Oracle's JDK, but it's become a myth.

Tradução:

Existem atualmente duas versões Java disponíveis: JDK da Oracle (anteriormente Sun), o Java de código fechado, com suporte comercial de produtos da Oracle. OpenJDK, o Java de código aberto. A Oracle lançou parte de sua source e renomeou-a. Na época do Java 6, havia uma grande diferença entre os dois, OpenJDK sendo mais lento e suportando menos. No entanto, hoje em dia, exceto para o java-web-plugin (que foi reescrito pela comunidade e chamado icedtea-web), eles são exatamente os mesmos. Nenhuma das duas versões é "errada".

Ainda há pessoas afirmando que o OpenJDK é pior que o JDK da Oracle, mas isso se tornou um mito.

Resumindo:

O que difere as versões é que a open é escrita em algumas partes pela comunidade o que pode diferi-la em alguns aspectos, inclusive no suporte para diferentes plataformas/tecnologias. Pelo curso, creio que você está no início de sua jornada em Java development, eu escolheria a JDK comum. Boa sorte em sua jornada! Espero que tenha esclarecido sua dúvida.