O que é browser-sync ?

Fala Amanda, tudo bem? Espero que sim!

Browser-sync é uma aplicação escrita com NodeJS que faz a sincronização do browser com as mudanças que acontecem em um projeto, sem a necessidade de perder o foco do editor de código. É uma ferramenta extremamente útil, principalmente, quando trabalhamos com desenvolvimento visual de um projeto com HTML, CSS e JS. Uma das vantagens de se utilizar o browser-sync é que ele sobe um servidor HTTP, e com isso, podemos conectar diversos dispositivos e todos eles serão atualizados automaticamente, com as mudanças acontecendo no projeto. É ótimo para testar uma página em diversos dispositivos simultaneamente, sem precisar depender das ferramentas de browser.

O Live server é mais antigo e a ultima atualização dele foi a três anos atrás de acordo com esse site e aparentemente o BrowserSync é mais performático e rápido que o live server, porém ambos tem o mesmo propósito. Mas não há tantas diferenças entre eles, no desenvolvimentos ambos vão suprir a necessidade de auto reload.

Espero ter ajudado, abraços e bons estudos ;D