O primeiro projeto e os componentes poderosos do Primefaces

Oi José

Você poderia postar o log completo que foi impresso pelo servidor no console da aplicação?

Victor, segue o log do servidor:

Set 22, 2014 3:01:14 PM org.apache.catalina.core.AprLifecycleListener init
INFORMAÇÕES: The APR based Apache Tomcat Native library which allows optimal performance in production environments was not found on the java.library.path: C:\Program Files\Java\jdk1.7.0_67\bin;C:\Windows\Sun\Java\bin;C:\Windows\system32;C:\Windows;C:/Program Files/Java/jre7/bin/client;C:/Program Files/Java/jre7/bin;C:/Program Files/Java/jre7/lib/i386;C:\Python34\;C:\Python34\Scripts;C:\Program Files\Common Files\Microsoft Shared\Windows Live;C:\Windows\system32;C:\Windows;C:\Windows\System32\Wbem;C:\Windows\System32\WindowsPowerShell\v1.0\;C:\Program Files\Windows Live\Shared;C:\Program Files\Internet Explorer;C:\Program Files\Calibre2\;C:\apache-ant-1.9.3\bin;C:\Program Files\MySQL\MySQL Utilities 1.3.6\;C:\Program Files\Java\jdk1.7.0_67\bin;C:\Ruby200\bin;C:\RailsInstaller\Git\cmd;;C:\eclipse;;.
Set 22, 2014 3:01:15 PM org.apache.tomcat.util.digester.SetPropertiesRule begin
ADVERTÊNCIA: [SetPropertiesRule]{Server/Service/Engine/Host/Context} Setting property 'source' to 'org.eclipse.jst.jee.server:jsf-livraria' did not find a matching property.
Set 22, 2014 3:01:15 PM org.apache.tomcat.util.digester.SetPropertiesRule begin
ADVERTÊNCIA: [SetPropertiesRule]{Server/Service/Engine/Host/Context} Setting property 'source' to 'org.eclipse.jst.jee.server:jsf' did not find a matching property.
Set 22, 2014 3:01:15 PM org.apache.coyote.AbstractProtocol init
INFORMAÇÕES: Initializing ProtocolHandler ["http-bio-8080"]
Set 22, 2014 3:01:15 PM org.apache.coyote.AbstractProtocol init
INFORMAÇÕES: Initializing ProtocolHandler ["ajp-bio-8009"]
Set 22, 2014 3:01:15 PM org.apache.catalina.startup.Catalina load
INFORMAÇÕES: Initialization processed in 1411 ms
Set 22, 2014 3:01:15 PM org.apache.catalina.core.StandardService startInternal
INFORMAÇÕES: Starting service Catalina
Set 22, 2014 3:01:15 PM org.apache.catalina.core.StandardEngine startInternal
INFORMAÇÕES: Starting Servlet Engine: Apache Tomcat/7.0.50
Set 22, 2014 3:01:20 PM org.apache.catalina.startup.TaglibUriRule body
INFORMAÇÕES: TLD skipped. URI: 
        http://java.sun.com/jsf/html
     is already defined
Set 22, 2014 3:01:20 PM org.apache.catalina.startup.TaglibUriRule body
INFORMAÇÕES: TLD skipped. URI: http://java.sun.com/jsf/core is already defined
Set 22, 2014 3:01:20 PM org.apache.catalina.startup.TaglibUriRule body
INFORMAÇÕES: TLD skipped. URI: http://mojarra.dev.java.net/mojarra_ext is already defined
Set 22, 2014 3:01:20 PM com.sun.faces.config.ConfigureListener contextInitialized
INFORMAÇÕES: Inicializando Mojarra 2.2.8-02 ( 20140915-1602 https://svn.java.net/svn/mojarra~svn/tags/2.2.8-02@13678) para o contexto '/jsf'
Set 22, 2014 3:01:20 PM com.sun.faces.spi.InjectionProviderFactory createInstance
INFORMAÇÕES: JSF1048: Anotações PostConstruct/PreDestroy presentes.  Os métodos ManagedBeans marcados com essas anotações informarão as anotações processadas.
Set 22, 2014 3:01:21 PM org.primefaces.webapp.PostConstructApplicationEventListener processEvent
INFORMAÇÕES: Running on PrimeFaces 5.0
Set 22, 2014 3:01:21 PM org.apache.coyote.AbstractProtocol start
INFORMAÇÕES: Starting ProtocolHandler ["http-bio-8080"]
Set 22, 2014 3:01:21 PM org.apache.coyote.AbstractProtocol start
INFORMAÇÕES: Starting ProtocolHandler ["ajp-bio-8009"]
Set 22, 2014 3:01:21 PM org.apache.catalina.startup.Catalina start
INFORMAÇÕES: Server startup in 6115 ms

Olá José

Você adicionou o seu projeto no Tomcat que foi configurado?

Sim, adicionei Victor. Tanto que ele aparece na paleta Servers do Eclipse.

Oi José

Parece que o tomcat não está conseguindo ver o seu projeto, talvez seja algum bug de integração com o eclipse, então podemos tentar publicar de novo do zero.

Abra a aba servers do eclipse e dentro dela clique com o botão direito no tomcat e depois escolha a opção Add and Remove. Dentro da janela aberta, remova todos os projetos de dentro do tomcat e depois de um ok na janela.

Agora para garantir que a pasta do tomcat está realmente limpa, clique novamente com o botão direito no tomcat e escolha a opção Clean Working Directory e depois clique novamente com o botão direito no tomcat e escolha Clean. Esses dois comandos limpam a pasta de instalação do tomcat.

Depois disso, clique novamente com o botão direito no tomcat e escolha novamente a opção Add and Remove e adicione novamente o projeto dentro do tomcat. Depois de executar todos esses passos, reinicie o servidor e teste novamente a aplicação.

Obrigado pelo retorno Vitor! Segui suas instruções e o problema persistiu. Sendo assim desinstalei e reinstalei novamente o tomcat e aí funcionou. Acho que deveria ser algum bug qdo da instalação do tomcat na máquina. O importante é que agora rodou o exemplo. Novamente, muito obrigado!