Solucionado (ver solução)
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O meu código começa a imprimir o resultado a partir do 10 e não do 1

class somaumamil{
        public static void main(String[] args){
            int numero=1;
            int soma=0;

            while(numero<=1000){
                soma=soma+numero;
                System.out.println(soma);
                numero++;

        }
    }
}
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solução!

Estranho. Use esse código abaixo. Aqui ele conta um a um:

public static void main(String[] args) {
        int numero=1;
        int soma=0;

        while(soma<=1000){
            soma=soma+numero;
            System.out.println(soma);
            //numero++;

    }

    }

Fala Thiago tem certeza disso? porque o mesmo código que você postou eu testei aqui e começou do 1.

Sim tenho começa a partir do 10 acho que pode ser algum tipo de problema do compilador, pois a estrutura logica está certa.