O método necessariamente precisa se chamar doPost?

Olá Leonardo!

Ele pode ser doPost, doGet ou service (que é a junção de ambos).

Como nossa Servlet herda de HttpServlet é recomendavel que utilizamos por padrão os métodos herdados dessa Classe.

Da mesma forma que quando criamos uma Classe Pessoa, por exemplo, utilizamos o método toString para listar os atributos dessa classe (e esse método é herdado de Object). Poderiamos criar um método "getAll()", "getAtributos", "printAtributos()" mas como já temos uma Classe acima com um método esperando ser implementado compensa mais fazermos com ele.

Isso também já ajuda na manutenção pois padroniza seu código. Então quando outro desenvolvedor for ver sua Classe ele entenderá mais facilmente o que faz cada método.

Espero que tenha ajudado! :D

Bons estudos e vá em frente, Servlets são muito legais! ^^